线性代数示例

$[\begin{array}{c} - \frac{3}{17} & \frac{5}{17} \\ \frac{4}{17} & - \frac{1}{17} \end{array}]$

解题步骤 1

可以使用公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ 求 $2 \times 2$ 矩阵的行列式。

$- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17}) - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

解题步骤 2

化简行列式。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

乘以 $- \frac{3}{17} (- \frac{1}{17})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (\frac{3}{17}) \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

解题步骤 2.1.1.2

将 $\frac{3}{17}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{17} \cdot \frac{1}{17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

解题步骤 2.1.1.3

将 $\frac{3}{17}$ 乘以 $\frac{1}{17}$ 。

$\frac{3}{17 \cdot 17} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

解题步骤 2.1.1.4

将 $17$ 乘以 $17$ 。

$\frac{3}{289} - \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$

解题步骤 2.1.2

乘以 $- \frac{4}{17} \cdot \frac{5}{17}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $\frac{5}{17}$ 乘以 $\frac{4}{17}$ 。

$\frac{3}{289} - \frac{5 \cdot 4}{17 \cdot 17}$

解题步骤 2.1.2.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{3}{289} - \frac{20}{17 \cdot 17}$

解题步骤 2.1.2.3

将 $17$ 乘以 $17$ 。

$\frac{3}{289} - \frac{20}{289}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{3 - 20}{289}$

解题步骤 2.3

从 $3$ 中减去 $20$ 。

$\frac{- 17}{289}$

解题步骤 2.4

约去 $- 17$ 和 $289$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $- 17$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 (- 1)}{289}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $289$ 中分解出因数 $17$ 。

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$\frac{17 \cdot - 1}{17 \cdot 17}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$\frac{- 1}{17}$

解题步骤 2.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{1}{17}$

线性代数 示例

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